```{r setup, include=FALSE}
knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)
```

## Exercícios

**1.** 	A concentração de compostos químicos do solo foi medida em dez amostras aleatórias de um solo de uma área contaminada. A concentração medida, em mg/Kg, foi 1,4  0,6  1,2  1,6  0,5  0,7  0,3  0,8  0,2  e 0,9. Calcule o intervalo de 99\% para a média de concentração.

```{r}
concentracao=c(1.4, 0.6, 1.2, 1.6, 0.5, 0.7, 0.3, 0.8, 0.2 )
t.test(concentracao,conf.level = 0.99)
```


**2.**	Uma pesquisa foi realizada para verificar a satisfação dos alunos de uma escola em relação aos serviços fornecidos pela cantina. Utilizando-se uma amostra aleatória de 25 alunos, as respostas fornecidas foram:

  --------------- -------------- --------------- -------------- --------------
  satisfeito      não satisfeito satisfeito      satisfeito     satisfeito
  satisfeito      satisfeito     satisfeito      não satisfeito satisfeito
  não satisfeito  não satisfeito não satisfeito  satisfeito     satisfeito
  não satisfeito  satisfeito     satisfeito      não satisfeito não satisfeito
  não satisfeito  não satisfeito satisfeito      satisfeito     satisfeito
  --------------- -------------- --------------- -------------- --------------


Construa o intervalo de confiança para a proporção populacional dos alunos satisfeitos considerando um nível de confiança de 90\%.

```{r}
prop.test(14, 25, conf.level = 0.90)
```


**3.**	[@Morettin2009] Uma companhia de cigarros anuncia que o índice médio de nicotina dos cigarros que fabrica apresenta-se abaixo de 23 mg por cigarro. Um laboratório realiza seis análises desse índice, obtendo: 27, 24, 21, 25, 26, 22. Pode-se aceitar a afirmação do fabricante?

```{r}
nicotina=c(27, 24, 21, 25, 26, 22)
t.test(nicotina, alt="less", mu=23)
```


**4.**	[@Fonseca2010] As estaturas de 20 recém-nascidos foram tomadas no Departamento de Pediatria da FNRP, cujos resultados em cm são: 41 50 52 49 49 54 50 47 52 49 50 52 50 47 49 51 46 50 49 50. Teste a hipótese de que a média desses recém nascidos é 50 cm.

```{r}
estatura=c(41,50,52,49,49,54,50,47,52,49,50,52,50,47,49,51,46,50,49,50)
t.test(estatura, alt="two.sided", mu=50)
```


**5.**	A fim de determinar a eficiência de um medicamento antitérmico, a temperatura corporal (em graus Celsius) de 15 indivíduos foi medida. Em seguida, foi administrado o medicamento e após uma hora a temperatura foi medida novamente. Os resultados podem ser encontrados na tabela abaixo.

```{r, echo=FALSE, fig.subcap='Fonte: Elaborado pelo(s) autor(es).'}

library(knitr)
exerc6=data.frame(Antes=c("37,5","36,0","39,0","38,0","37,8","38,5","36,9","39,4","37,2","38,1","39,3","37,5","38,5","37,8","39,0"),
                  Depois=c("37,8","36,4","37,6","37,2","36,9","37,7","36,8","38,1","36,7","37,3","38,0","37,1","36,6","35,0","39,0")
)

knitr::kable(exerc6)
```

<!--

```{r, echo=FALSE,size = "tiny"}

require(knitr)
cob2=c("Antes","Depois")
tecidoa=c(37.5,36.0,39.0,38.0,37.8,38.5,36.9,39.4,37.2,38.1,39.3,37.5,38.5,37.8,39.0)
tecidob=c(37.8,36.4,37.6,37.2,36.9,37.7,36.8,38.1,36.7,37.3,38.0,37.1,36.6,35.0,39.0)
amostdep3=cbind(c("Antes", "Depois"),rbind(tecidoa,tecidob))

knitr::kable(amostdep3, row.names = FALSE)
```  
-->

Houve ou não diminuição da temperatura dos indivíduos?

```{r}
antes = c(37.5, 36.0, 39.0, 38.0,37.8,38.5,36.9,39.4,37.2,38.1,39.3,37.5,38.5,37.8,39.0)
depois = c(37.8,36.4,37.6,37.2,36.9,37.7,36.8,38.1,36.7,37.3,38.0,37.1,36.6,35.0,39.0)
t.test(antes, depois, paired=TRUE)

```

**6.**	(<https://www.passeidireto.com/arquivo/25297344/aula-19-testes-para-proporcao>) Uma pesquisa conclui que 90% dos médicos recomendam aspirina a pacientes que têm filhos. Teste a afirmação contra a alternativa de que a percentagem é inferior a 90%, se numa amostra aleatória de 100 médicos, 80 recomendam aspirina.

```{r}
prop.test(80, 100, p=0.90, alt="greater")
```



**7.**(<http://www.im.ufrj.br/probest/Exercicios/C9_Exercicios.pdf>) Foi obtida uma amostra com 20 pilhas elétricas da marca A. Todas elas foram examinadas e sua duração, em horas, foi medida. O mesmo foi feito com uma amostra de 18 pilhas do mesmo tipo, porém da marca B.

Marca A: 176 162 153 137 140 139 165 128 149 148 159 134 173 171 142 142 173 155 157 139 

Marca B: 183 196 157 180 188 172 159 184 152 180 169 163 191 151 172 192 121 146

Existe diferença entre as marcas de pilha quanto a sua duração?

```{r}
marcaa = c(176,162,153,137,140,139,165,128,149,148,159,134,173,171,142,142,173,155,157,139)
marcab = c(183,196,157,180,188,172,159,184,152,180,169,163,191,151,172,192,121,146)
var.test(marcaa,marcab)

```



# Referências
